Sİhirli kareler

Arkadaslar biliyorum emınım daha doğrusu saatlerdir sihirli kareleri arıyorsunuz ama daha kısa ve oz bışey bulamadınız bende sızın ıcın arstırdım ıste sihirli kare nedir?Formülü nedir falan!:Lütfen emeqé sayqı yoRumlarınızı beklıyorum.
İLK OLARAK TARİHÇE 'Yİ OKUYUN MADDELER HALİNDE;

  • Sihirli kareler M.Ö. 2200 yıllarından beri bilinmektedir.
  • Çin'de astroloji, fal bakma, felsefi yorumlama, doğa olayları ve insan davranışları dahil olmak üzere değişik çalışma alanlarında kullanılmıştır.
  • 9. ve 10. yüzyılda sihirli karelerin matematiksel özelliklerinin Arap dillerinin konuşulduğu yerlerde çoktan geliştirildiğini göstermektedir.
  • 15. yüzyıl boyunca Avrupa'lılar fal, simya ve astroloji ile sihirli kareleri ilişkilendirmeye çalışmışlardır.
  • 18. yüzyılda, Batı Afrika'da bu karelerin manevi bir önemi vardı. Bu kareler elbiseler, maskeler ve dini sanat eserlerinin üzerine işlendi.
  • 19. yüzyılın sonlarında matematikçiler sihirli kareleri olasılık ve analiz problemlerinde uygulamaya başlamışlardır.

                       UYGULAMA ALANLARI;



     SİHİRLİ KARE OLUŞTURMA;

Sihirli Kare probleminin çözümüne ilişkin nasıl bir yaklaşım izlenmeli? Bir bilgisayar programında, döngüler içinde bütün eleman değerlerinin denenmesi oldukça ilkel bir yaklaşımdır. Örneğin, deneme-yanılma yöntemi ile, değerlendirilecek durum sayısı aşağıdaki çizelgedeki gibi olur:

Karenin Derecesi (n)Değerlendirilecek durum sayısı ( n2! )
3 3.6 x 105
42.1 x 1012
51.5 x 1025
63.7 x 1041
76.1 x 1062

n > 4 için çözüm neredeyse imkansızlaşır. Bu durumda, ne teknolojiye ne de programlama dillerine güvenmek çıkış yolu değildir. Öyle ise, sezgisel yöntemlerin kullanılması kaçınılmazdır!

Problem genel olarak aşağıdaki durumlar için çözümler içerir:

  • Tek dereceli kareler (n=3, 5, 7, ...)
  • Çift dereceli kareler
  1. Tek-Çift: ikiye bölündüğünde tek sayı elde edilen kareler (n = 6, 10, 14, ...)
  2. Çift-Çift: ikiye bölündüğünde çift sayı elde edilen kareler (n = 4, 8, 12, ...)



    ABİYEV'İN SİHİRLİ KARESİ;


    Prof. Dr. Asker Ali Abiyev 1996 yılında kendi adını verdiği algoritması için, "Sayılı Sihirli Karelerin Doğal Şifresi" adlı bir kitap hazırlayıp bilim camiasına sunmuştur. 1997 yılında Barselona'da "Batı Matematik Konferansı"nda ünlü matematikçilere sunmuş ve büyük ilgi toplamıştır. Abiyev'in algrotiması ile, istenilen sayılardan (tamsayı, gerçel sayı, karmaşık sayı) istenilen dereceden (n -> oo) Sihirli Kare oluşturmak mümkündür.

    Abiyev'in Algoritması'na göre önceklikle herbiri n elemanlı alfa, beta, gamma ve delta adında 4 tip aritmetik dizi tanımlanıp, her dizi için bir renk tayin edilir:

    DiziArtım (ortak fark)Renk
    alfa+1 
    beta+n 
    gamma-1 
    Delta-n 

    Sonra sihirli kareye sayılar, herbir çerçeve için aşağıdaki algoritma ile, yerleştirilir:

     

Yorum Yaz
Arkadaşların Burada !
Arkadaşların Burada !